{"id":3927,"date":"2023-08-15T17:33:22","date_gmt":"2023-08-15T17:33:22","guid":{"rendered":"https:\/\/bulutistan.com\/blog\/?p=3927"},"modified":"2024-01-20T10:27:31","modified_gmt":"2024-01-20T10:27:31","slug":"lojistik-regresyon-nedir","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bulutistan.com\/blog\/lojistik-regresyon-nedir\/","title":{"rendered":"Lojistik Regresyon Nedir?"},"content":{"rendered":"

S\u0131n\u0131fland\u0131rma problemlerini \u00e7\u00f6zmekten bahsedildi\u011finde, lojistik regresyon akla gelen ilk denetimli \u00f6\u011frenme tipi algoritma olmal\u0131d\u0131r ve bir\u00e7ok veri bilimci ve istatistik\u00e7i taraf\u0131ndan yayg\u0131n olarak kullan\u0131lmaktad\u0131r.\u00a0<\/span><\/p>\n

Lojistik regresyon, temel, g\u00fc\u00e7l\u00fc ve uygulamas\u0131 kolay bir tekniktir. Daha da \u00f6nemlisi, bu temel teorik kavramlar\u0131 anlamak, derin \u00f6\u011frenmeyi kavraman\u0131n ayr\u0131lmaz bir par\u00e7as\u0131d\u0131r. Bu nedenle, makine \u00f6\u011frenimi konusunda uzmanla\u015fmak isteyen herkesin, lojistik regresyon konusunda g\u00fc\u00e7l\u00fc bir temel edinmi\u015f olmas\u0131 gereklidir.<\/span><\/p>\n

Lojistik Regresyon Nedir?<\/h2>\n

Lojistik regresyon, kategorik bir ba\u011f\u0131ml\u0131 de\u011fi\u015fkenin olas\u0131l\u0131\u011f\u0131n\u0131 tahmin etmek i\u00e7in kullan\u0131lan denetimli bir makine \u00f6\u011frenimi s\u0131n\u0131fland\u0131rma algoritmas\u0131d\u0131r. Ba\u011f\u0131ml\u0131 de\u011fi\u015fken, ikili s\u0131n\u0131fland\u0131r\u0131c\u0131 (regresyonda de\u011fil) olarak kullan\u0131lan 1 (evet\/do\u011fru) veya 0 (hay\u0131r\/yanl\u0131\u015f) olarak kodlanm\u0131\u015f verileri i\u00e7eren ikili bir de\u011fi\u015fkendir. Lojistik regresyon, s\u00fcrekli ve ayr\u0131k de\u011fi\u015fkenler ve do\u011frusal olmayan \u00f6zellikler dahil olmak \u00fczere \u00e7ok say\u0131da \u00f6zellikten yararlanabilir. Lojistik regresyonda Sigmoid (di\u011fer ad\u0131yla Lojistik) fonksiyonu kullan\u0131l\u0131r.<\/span><\/p>\n

Bulutistan hizmetlerinin detaylar\u0131na ula\u015fmak i\u00e7in <\/span>t\u0131klay\u0131n\u0131z<\/span><\/a>.<\/span><\/p>\n

Lojistik Regresyon Nas\u0131l \u00c7al\u0131\u015f\u0131r?<\/h2>\n

Lojistik regresyon, do\u011frusal regresyondan daha karma\u015f\u0131k bir maliyet fonksiyonu kullan\u0131r, bu maliyet fonksiyonu do\u011frusal bir fonksiyon yerine Sigmoid fonksiyon veya lojistik fonksiyon olarak da bilinir.<\/span><\/p>\n

Lojistik regresyon hipotezi, maliyet fonksiyonunu 0 ile 1 aras\u0131nda s\u0131n\u0131rlama e\u011filimindedir. Bu nedenle do\u011frusal fonksiyonlar, lojistik regresyon hipotezine g\u00f6re m\u00fcmk\u00fcn olmayan 1’den b\u00fcy\u00fck veya 0’dan k\u00fc\u00e7\u00fck bir de\u011fere sahip olabilece\u011finden bunu temsil etmekte ba\u015far\u0131s\u0131z olur.<\/span><\/p>\n

Sigmoid fonksiyonu herhangi bir ger\u00e7ek de\u011feri 0 ile 1 aras\u0131nda ba\u015fka bir de\u011fere e\u015fler. Makine \u00f6\u011freniminde, tahminleri olas\u0131l\u0131klara e\u015flemek i\u00e7in sigmoid kullan\u0131l\u0131r.<\/span><\/p>\n

Lojistik Regresyon \u0130\u00e7in Modeller<\/h2>\n

1. Binomial lojistik regresyon<\/h3>\n

Lojistik ve do\u011frusal regresyon, GLM (Genelle\u015ftirilmi\u015f Do\u011frusal Model) ad\u0131 verilen ayn\u0131 model ailesine aittir: her iki durumda da bir olay, a\u00e7\u0131klay\u0131c\u0131 de\u011fi\u015fkenlerin do\u011frusal bir kombinasyonuna ba\u011fl\u0131d\u0131r.<\/span><\/p>\n

Do\u011frusal regresyon i\u00e7in ba\u011f\u0131ml\u0131 de\u011fi\u015fken, \u03bc’n\u00fcn a\u00e7\u0131klay\u0131c\u0131 de\u011fi\u015fkenlerin do\u011frusal bir fonksiyonu oldu\u011fu N(\u03bc,\u03c3) normal da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 takip eder. Lojistik regresyon i\u00e7in, yan\u0131t de\u011fi\u015fkeni olarak da adland\u0131r\u0131lan ba\u011f\u0131ml\u0131 de\u011fi\u015fken, deney bir kez tekrarland\u0131\u011f\u0131nda p parametresinin Bernoulli da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 (p, bir olay\u0131n meydana gelme ortalama olas\u0131l\u0131\u011f\u0131d\u0131r) veya deney nn kez tekrarlan\u0131rsa (\u00f6rne\u011fin nn hastaya ayn\u0131 doz verilirse) Binom(n,p) da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 izler. Olas\u0131l\u0131k parametresi p burada a\u00e7\u0131klay\u0131c\u0131 de\u011fi\u015fkenlerin do\u011frusal bir kombinasyonunun bir fonksiyonudur.<\/span><\/p>\n

p olas\u0131l\u0131\u011f\u0131n\u0131 a\u00e7\u0131klay\u0131c\u0131 de\u011fi\u015fkenlere ba\u011flamak i\u00e7in kullan\u0131lan en yayg\u0131n fonksiyonlar lojistik fonksiyon (Logit modeline at\u0131fta bulunuyoruz) ve standart normal da\u011f\u0131l\u0131m fonksiyonudur (Probit modeli). Bu fonksiyonlar\u0131n her ikisi de m\u00fckemmel simetrik ve sigmoiddir: XLSTAT iki farkl\u0131 fonksiyon daha sunar: \u00fcst asimptota daha yak\u0131n olan tamamlay\u0131c\u0131 Log-log fonksiyonu ve tam tersine apsis eksenine daha yak\u0131n olan Gompertz fonksiyonu.<\/span><\/p>\n

\u00c7o\u011fu yaz\u0131l\u0131mda, model parametreleri i\u00e7in g\u00fcven aral\u0131klar\u0131n\u0131n hesaplanmas\u0131, parametrelerin normal da\u011f\u0131ld\u0131\u011f\u0131 varsay\u0131larak do\u011frusal regresyonda oldu\u011fu gibidir. XLSTAT ayr\u0131ca alternatif “Olabilirlik oran\u0131” y\u00f6ntemini de sunmaktad\u0131r (Venzon ve Moolgavkar, 1988). Bu y\u00f6ntem, parametrelerin normal da\u011f\u0131ld\u0131\u011f\u0131 varsay\u0131m\u0131n\u0131 gerektirmedi\u011fi i\u00e7in daha g\u00fcvenilirdir. Ancak iteratif oldu\u011fundan hesaplamalar\u0131 yava\u015flatabilir.<\/span><\/p>\n

2. Multinominal lojistik regresyon<\/h3>\n

Multinominal lojistik regresyonun temel prensibi, bir de\u011fi\u015fkenin J farkl\u0131 kategorisini (de\u011fi\u015fkenin J kategorisi) a\u00e7\u0131klay\u0131c\u0131 de\u011fi\u015fkenlerin bir fonksiyonu olarak a\u00e7\u0131klamak veya tahmin etmektir. Bu nedenle, daha \u00f6nce ele al\u0131nan binom regresyon durumu, J=2 oldu\u011fu \u00f6zel bir durumu temsil eder.<\/span><\/p>\n

Bu noktada multinominal model \u00e7er\u00e7evesinde, bir kontrol kategorisi se\u00e7ilmelidir. Temel olarak, “temel” veya “klasik” veya “normal” duruma kar\u015f\u0131l\u0131k gelen se\u00e7ilir. Tahmin edilen katsay\u0131lar bu kontrol kategorisine g\u00f6re yorumlan\u0131r.\u00a0<\/span><\/p>\n

XLSTAT taraf\u0131ndan bir olay\u0131n meydana gelme olas\u0131l\u0131\u011f\u0131n\u0131 a\u00e7\u0131klay\u0131c\u0131 de\u011fi\u015fkenlerle ili\u015fkilendirmek i\u00e7in \u00f6nerilen model, binom durumu i\u00e7in \u00f6nerilen d\u00f6rt modelden biri olan logit modelidir.<\/span><\/p>\n

Do\u011frusal regresyonun aksine kesin bir analitik \u00e7\u00f6z\u00fcm mevcut de\u011fildir. XLSTAT, iteratif olarak bir \u00e7\u00f6z\u00fcm bulmak i\u00e7in Newton-Raphson algoritmas\u0131n\u0131 kullan\u0131r.<\/span><\/p>\n

3. S\u0131ral\u0131 lojistik regresyon<\/h3>\n

S\u0131ral\u0131 lojistik regresyonun temel prensibi, a\u00e7\u0131klay\u0131c\u0131 de\u011fi\u015fkenlerin do\u011frusal bir kombinasyonunun bir fonksiyonu olarak J s\u0131ral\u0131 alternatif de\u011fer alabilen (sadece s\u0131ra \u00f6nemlidir, farkl\u0131l\u0131klar de\u011fil) bir de\u011fi\u015fkeni a\u00e7\u0131klamak veya tahmin etmektir. Binom lojistik regresyon ise J=2 oldu\u011fu duruma kar\u015f\u0131l\u0131k gelen s\u0131ral\u0131 lojistik regresyonun \u00f6zel bir durumunu temsil eder.<\/span><\/p>\n

XLSTAT, a\u00e7\u0131klay\u0131c\u0131 de\u011fi\u015fkenler g\u00f6z \u00f6n\u00fcne al\u0131nd\u0131\u011f\u0131nda kategorilere atanma olas\u0131l\u0131klar\u0131n\u0131 hesaplamak i\u00e7in iki alternatif modelin kullan\u0131lmas\u0131n\u0131 m\u00fcmk\u00fcn k\u0131lar: logit modeli ve probit modeli.\u00a0<\/span><\/p>\n

Do\u011frusal regresyonun aksine kesin bir analitik \u00e7\u00f6z\u00fcm mevcut de\u011fildir. Bu nedenle iteratif bir algoritma kullanmak gerekir. XLSTAT bir Newton-Raphson algoritmas\u0131 kullan\u0131r.<\/span><\/p>\n

Lojistik Regresyon Ne Zaman Kullan\u0131l\u0131r?<\/h2>\n

Lojistik regresyon, girdinin do\u011frusal bir s\u0131n\u0131rla “iki b\u00f6lgeye” ayr\u0131lmas\u0131 gerekti\u011finde kullan\u0131l\u0131r. Veri noktalar\u0131 g\u00f6sterildi\u011fi gibi do\u011frusal bir \u00e7izgi kullan\u0131larak ayr\u0131l\u0131r.<\/span><\/p>\n

Kategori say\u0131s\u0131na ba\u011fl\u0131 olarak lojistik regresyon \u015fu \u015fekilde s\u0131n\u0131fland\u0131r\u0131labilir:<\/span><\/p>\n